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Europa-Universität Flensburg - HeSe 23/24 Stochastik I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 3 Abgabe der Bearbeitungen bis Freitag, den 6. Oktober bis 10 Uhr Was bisher geschah: Sei Ω eine nichtleere [...] nämlich • P (Ω) = 1, und • P ( ⋃ i∈I Ti) = ∑ i∈I P (Ti), für alle paarweisen disjunkten (Ti)i∈I , d.h Ti ∩ Tj = ∅ für alle i 6= j, wobei i und j Elemente einer (abzählbaren) Indexmenge sind. Das Paar (Ω [...] Fälle ausspricht. Europa-Universität Flensburg - HeSe 23/24 Stochastik I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Wenden wir uns nun einigen Aufgaben aus diesem Kontext zu, wobei - wenn nicht erwähnt - stets
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R Y A N D P R E SC H O O L E D U C A T IO N I B U D A PE ST ., H U N G A R Y E Ö T V Ö S L O R Á N D U N IV E R SI T Y FA C U LT Y O F PR IM A R Y A N D P R E SC H O O L E D U C A T IO N I B U D A PE ST [...] A N D P R E SC H O O L E D U C A T IO N I B U D A PE ST ., H U N G A R Y Joint Degree Double Degree Languages E Ö T V Ö S L O R Á N D U N IV E R SI T Y FA C U LT Y O F PR IM A R Y A N D P R E SC H O O [...] V Ö S L O R Á N D U N IV E R SI T Y FA C U LT Y O F PR IM A R Y A N D P R E SC H O O L E D U C A T IO N I B U D A PE ST ., H U N G A R Y Foto: Pataky G abriella E Ö T V Ö S L O R Á N D U N IV E R SI T
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e ( 6 0 % ) im H o c h s c h u la u s w a h lv e rf a h jr e n v e rg e b e n . A n d e r U F w ir d h ie rb e i a u s s c h lie ß lic h d ie A b it u rn o te h e ra n g e z o g e n . D a s g e n a u e [...] ic h h e it ? 4 - N e in N e in Q u o te n a c h M is c h n o te ( m a x .) W a rt e s e m . (m in d .) D ie n s t e rf o rd e rl ic h ? L o s v e rf a h re n w e g e n R a n g g le ic h h e it ? H o c [...] b z u le h n e n . D a s A u s w a h lv e rf a h re n e rf o lg t fü r d ie j e w e ils g e w ä h lt e n F ä c h e r g e tr e n n t v o n e in a n d e r in d re i S c h ri tt e n : Z u n ä c h s t w e rd
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Höhenlinien in einem Punkt (3.) also gilt hA = D ⊕ E, hB = E ⊕ F , und hC = F ⊕D (4.) seien D ∈ g ∩ h, E ∈ h ∩ i, und F ∈ g ∩ i die jeweiligen Schnittpunkte (5.) sei h die Parallele durch A zur Geraden durch [...] oder Nein beantwortet . . . ] d) Man gebe alle Tangenten ti am Kreis k := k(F,H) an. e) Man zeige: Berührt ein Kreis zwei Geraden g, h, dann gilt g ‖ h oder g ⊥ h. •G •H •I •D •E •F •A •B •C Sei nun (P,G [...] durch B und C (6.) da ABC echt ist, schneiden sich g und h, h und i, und g und i (7.) da h ‖ CB und A,D ∈ h und g ‖ AB und C,D ∈ g gilt, folgt ABCD ist ein Parallelo- gramm (8.) da sich nach einem Satz aus
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B A C H E L O R - U N D M A S T E R A R B E I T E N I N D E R G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K Forschungskolloquium Frühjahrssemester 2023 F O R S C H U N G S K O L L O Q U I U M G R U N D S C H [...] H U L M A T H E M A T I K A B T E I L U N G G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K F R Ü H J A H R S S E M E S T E R 2 0 2 3 Ü B E R B L I C K Ü B E R F O R S C H U N G S - U N D A U S W E RT U N G S M [...] M E T H O D E N I N D E R S O Z I A L F O R S C H U N G E M P I R I S C H E S O Z I A L F O R S C H U N G • Ziel: Kenntnisse über die soziale Realität erfahren Quantitativ Hypothesenprüfend Qualitativ
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Dieses Reisetagebuch d d eh . st„n S .. d d ' as ur die Trüm l d o. er ta te, as verstörte Leben der Besiegten fühn '.11er an schaften -z.er- Weil die Deur.schen nicht imstande ware . h '_macht einmal mehr [...] 4~1 ;af i-' h ; Wandel bis 1978 (S. 77 bis den 1960er Jahren, V. Veränderung - ges~ _s h cD1c eks u' b 1979 (S. 137 bis 196) d , id.knusc er en t a • h • 108) VI Die Anerkennung un genoz . h"lfi • hes [...] darüber hinwegtäuschen d okrane geworden ist-dieser d R d ' ass „geschenkte F "h • " veror nete " ee ucacion" nachwirken· bis in • U . re1 e1t und sanft A ß l . . • gewisse ns1cherh • d u enpo itik. Von der
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und Geradenspiegelungen (wenn man also z.B. die Gerade {C,D,H} an B mittels der Abbildung πB punktspiegelt ist {C,D,H}πB wieder eine Ge- rade, und d) die senkrechttreue bei Geradenspiegelungen (wenn man also [...] die beiden zueinander senkrechte Geraden {G,H, I} und {B,E,H} an {A,E, I} durch die Abbildung σ{A,E,I} spiegelt, dann sollte auch {G,H, I}σ{A,E,I} zu {B,E,H}σ{A,E,I} senkrecht sein). Aufgabe 2 Zwei Dreiecke [...] FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 3 Man zeige im 9-Punkte-Modell: a) Jede 5-elementige Teilmenge von {A,B,C,D,E, F,G,H, I} enthält mindestens eine Gera- de. b) Für jedes
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(5) Da nach Voraussetzung h = XC die Höhenlinie auf AB ist, gilt auch BY ⊥ AB. (6) . Fall h ‖ BC. (7) Also folgt wie oben nach Thales AD ≡ DB, also gilt damit auch D ∈ A⊕ B, d.h. D liegt auf dem Mittellot [...] Flensburg-FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe Sei ABC ein echtes Dreieck, h die Höhenlinie von C aus, X ∈ h, M der Mittelpunkt von BC und Y der Verdopplungspunkt von XM [...] schlüssige Reihenfolge. (1) Dann h die Höhenlinie von C aus ist, ist h = BC. (2) Da Y der Verdopplungspunkt von XM ist, gilt damit Y = B. (3) . Fall. X 6= C. (4) Damit liegt D auch auf dem Mittellot von AB
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r a c h e n t w ic K lu n g: s c h ü le r* in n e n m it t y p isc h e r s p r a c h- e n t w ic K lu n g u n d s p r a c h e n t w ic K- lu n g sst ö r u n g e n. B iliS AT (B ilingual Language D evelopm [...] rof. D r. Solveig C hilla P rojektleiterin solveig.chilla@ uni-flensburg.de N ebiye H ilal Şan W issenschaftliche M itarbeiterin nebiye.san@ uni-flensburg.de Juliane H innerichs W issenschaftliche H ilfskraft [...] juliane.hinnerichs@ posteo.de Im p re s s u m H e ra u s g e b e rin : P ro f. D r. S o lv e ig C h illa E u ro p a -U n iv e rs itä t F le n s b u rg , S ta n d J u li 2 0 1 8 K o o p e r a t io n spa rt
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Q T D F R Ü R M N C C W G G D D Q Y C B N K U Z T M L Ü O O K V D K H H A I N S E K T E N P L A G E T Z E R A A D L C Ä L S E C W D A R T E N S T E R B E N N M E M S E D Ä S N D R M L Ä Ö P I M H J U Z [...] vorhanden -… A H L Ü S P Ö U S T L R Z E H D Ü R R E M S A I G D I K K B N T R O C K E N H E I T K W B Y M G K S I Z H G T F H J L K P N S W A E F I M Q W E E N Ö K T D N E E G Ä O S C H R L D O E N N T E [...] L U T U N G E N H W R C M L E U D H L L N E B P E T S N G T R H D J W P Ö Ü N L D E O L L F K N N W A S S E R K N A P P H E I T Q E R C E E B B R E A F E L K H B S J N K B K L O L S S H R N J N M Ö L M
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