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Sozialversicherungen in der Habsburgermonarchie war somit die „so- ziale Frage“ in Form der „Arbeiterfrage“. Die Sozialreformen der 1880er-Jahre folgten dem Anliegen, der Arbeiterbewegung die Basis zu entziehen [...] 261). Grundlage der Sozialversicherungen war somit eine Risikogemeinschaft. Im Gegensatz zu früheren Formen der gemeinschaftlichen Absicherung, in denen zumeist die Zugehörigkeit zu einer Berufsgruppe über [...] Identität beizutragen. Denn die Nation als „imaginierte Gemein- schaft“ (Anderson 2006) bedarf wie jede Form kollektiver Identität zur Aufrechterhaltung einer stetigen Erneuerung und Bestätigung ihrer Grundlagen

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• Working Papers Series

could assist each other in their manifold information needs, and might be a window of advertisement for potential SESAM students, giving them first hand information before they come to Germany. • Actual SESAM [...] could assist each other in their manifold information needs, and might be a window of advertisement for potential SESAM students, giving them first hand information before they come to Germany. Actual SESAM [...] A possible and effective form of short-term substitution for traditional fuels and technologies that is suitable for rural household cooking and lighting is biogas obtained form agri-residue, human, and

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• African Alumni Workshop May 2008

c) Untersuchen Sie, ob sich dieser Zusammenhang auch bei anderen Folgenglie- dern ergibt und formulieren Sie eine Verallgemeinerung. d) Entwickeln Sie zunächst einen konkreten Term, der zur folgenden [...] ist also ein Maß für die Symmetrie einer Figur. Ein gleichseitiges Dreieck hat sechs Symmetrietransformationen, nämlich die Dre- hungen um 120◦ bzw. 240◦ (gegen den Uhrzeigersinn) um den Mittelpunkt [...] Identität, die wir als Drehung um 0◦ auffassen können. Ein Quadrat dagegen besitzt acht Symmetrietransformationen, nämlich vier Dre- hungen und vier Achsenspiegelungen. Man beachte, dass die Punktspiegelung

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• Übungen zur Analysis

Studierenden eingeladen, Symmetrietransformationen zu finden. d) Geben Sie alle Symmetrietransformationen des zweifarbigen Sechsecks an. Beschreiben Sie, was die Transformationen geometrisch bewirken. A [...] en, die durch Symmetrietransformationen entste- hen. Zum Beispiel sei ABCD ein Quadrat mit zwei grünen Ecken A und C und zwei blauen Ecken B und D. D A B C Eine Symmetrietransformation ist nun eine Funktion [...] und f1(D) = D ist eine Symmetrietransformation. Sie ist die identische Abbildung. • Die Funktion f2 mit f2(A) = A, f2(B) = D, f2(C) = C und f2(D) = B ist eine Symmetrietransformation. Sie beschreibt eine

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• Übungen zur Analysis

spiegelt, dann sollte auch {7, 8, 9}σ{1,5,9} zu {2, 5, 8}σ{1,5,9} senkrecht sein). Aufgabe 2 Man formalisiere die folgende Aussage und beweise sie anschließend: Jede Geradenspiegelung σ ist senkrecht-treu

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• Übungen Geometrie

drei Parameter a, b, c auf die Form und Lage der Funktion. Betrachten Sie nun den sogenannten Scheitelpunkt S der Funktion. Ist eine qua- dratischen Funktionen in der Form f(x) = a · (x + d)2 + e (natürlich [...] Scheitelpunkt ablesen, müssen einige Transformationen vorgenommen werden, Stichwort Quadratische Ergänzung. Zeigen Sie: d) Ist eine quadratische Funktion der Form f(x) = a · x2 + b · x + c gegeben, dann [...] wenn sie sowohl injektiv als auch surjektiv ist. k) Formulieren Sie eine anschauliche Definition, eine Gleichungslöser-Definition und eine formale Definition der Bijektivität der Funktion f . Illustrieren

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• Übungen zur Analysis

steigt: • Fall A: Der Behälter hat die Form eines Zylinders. • Fall B: Der Behälter hat die Form eines umgedrehten Kegels. • Fall C: Der Behälter hat die Form einer Kugel. a) Zeichnen Sie für jeden [...] es aber, wenn man den Definitionsbereich einschränken würde. Wir versuchen, das Phänomen zu formalisieren. Zu diesem Zweck sei f : D → R eine Funktion mit dem Definitionsbereich D. Ferner sei I ⊆ D eine [...] 2x2 + 2x1 = (x2 + x1) (x2 − x1)− 2 (x2 − x1) = (x2 + x1 − 2)(x2 − x1) dank der dritten binomischen Formel. • Aus der Annahme x1, x2 ∈ (1,∞) folgt x2 + x1 − 2 > 1 + 1 − 2 = 0; aus der Voraussetzung x1 < x2

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• Übungen zur Analysis

Strecke BC, wenn die Verbindungsgerade von M und N parallel zur Seitenlinie von A und B ist, in formalisierter Form N ∈ BC∧BN ≡ NC ⇔ MN ∥ AB A B C M N Mittelparallele Aufgabe 6 Definition. Zwei Dreiecke ABC

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• Übungen Geometrie

ob die Additionstafel der Restklassenmenge Z5 eben- falls ein lateinisches Quadrat ist. (ii) Formulieren Sie eine möglichst allgemeine Bedingung an eine natürli- che Zahl n ∈ N≥2, die garantiert, dass [...] Restklassenmenge {[1], [2], [3], [4], [5], [6]} ⊆ Z7 ebenfalls ein lateinisches Quadrat ist. (ii) Formulieren Sie eine möglichst allgemeine Bedingung an eine natürliche Zahl n ∈ N, die garantiert, dass die [...] ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Dies führt uns zur Kennzeichnung a b ∼ c d :⇔ a · d = b · c Brüche der Form a b mit a, b ∈ N bestehen aus einem Zähler a und einem Nenner b. Zwei Brüche a b , c d mit a, b

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• Übungen zur Analysis

die Situation mit einem Satz und stellen Sie eine passende Ungleichung auf. Wir möchten nun eine formale Definition der Größenvergleichsrelation geben. Zu diesem Zwecke definieren wir, dass zwei natürliche [...] Hockeymannschaft n = 1 Elefant fehlt, um die gleiche Mannschaftsstärke wie das Fußballteam zu haben. In Formeln können wir die größer-Relation auch schreiben als: > = {(x, y) | ∃n ∈ N : x = y + n} . b) Vera [...] (In einer Gleichung könnten wir diese Beziehung auch als < ∪ > ≠= schreiben, aber bei solchen Formeln müssen aufpassen, dass wir unsere Leserinnen und Leser nicht verwirren.) Auf der anderen Seite gilt

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• Übungen zur Analysis