fileadmin/content/fakultaeten/fakultaet-2/dokumente/downloads/folien-orientierungsveranstaltung-konvente.pdf
Abs. 1 Satz 3 N. 15 HSG) Senat: Stellungnahme, Präsidium: fachl Ausrichtung Senat kann Grundsätze erlassen (§ 21 Abs. 1 Satz 3 N. 15 HSG) Senat kann Grundsätze erlassen (§ 21 Abs. 1 Satz 3 N. 15 HSG) § [...] Hochschule Allzuständigkeit bei Satzungen, § 21 Abs. 1 S. 3 Nr. 1 und 2 HSG Einzelzuweisungen: z.B. Vorschlagsrecht Hochschulratsmitglieder, § 19 Abs. 3 HSG „soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt“ O [...] Senats Bisher? In § 21 Abs. 1 S. 3 Nr. 1 – 18 HSG enumerativ gelistete Kompetenzen und Zuständigkeiten Einzelzuweisungen: z.B. Vorschlagsrecht Hochschulratsmitglieder, § 19 Abs. 3 HSG „Soweit die Hochschule
fileadmin/content/institute/sachunterricht/dokumente/dokumente-menger/handout-gestaltung-unterrichtsmaterial.pdf
Öffentlichkeit (z. B. auf einer Website) ist nicht gestattet! 3. Urheberrecht zur Nutzung von Abbildungen, Videos oder Texten Folie 1 Folie 2 Folie 3 [...] erarbeitet werden soll. FrSe 24 Unterrichtsvorbereitung Menger 1. Allgemeine Überlegungen Tu to ri al 3 : Sc h ri ft en Ein einheitliches Layout ist nicht nur eine ästhetische Frage, sondern erleichtert Kindern [...] zu achten (Orientierung am Deutschlehrwerk) und ein großer Zeilenabstand (1,5). Tu to ri al 6 : O p er at o re n Darüber hinaus kann eine einheitliche, einfache sprachliche Gestaltung der Aufgabenstellungen
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-9-geometrie.pdf
zwei Geraden g, h, dann gilt g ‖ h oder g ⊥ h. •G •H •I •D •E •F •A •B •C Sei nun (P,G,≡,⊥) eine euklidische Ebene. Aufgabe 3 Sei k eine Kreis und seien g, h verschiedene Geraden durch den Mittelpunkt von [...] gilt: AE ≡ AD (2.) damit schneiden sich in jedem echten Dreieck die drei Höhenlinien in einem Punkt (3.) also gilt hA = D ⊕ E, hB = E ⊕ F , und hC = F ⊕D (4.) seien D ∈ g ∩ h, E ∈ h ∩ i, und F ∈ g ∩ i die
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-10-geometrie.pdf
Europa-Universität Flensburg - FrSe 24 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 11 Sei (P,G,≡,⊥) eine euklidische Ebene. Aufgabe 1 Sei AB eine echte Strecke mit Mittelpunkt M . Die Kreise k1(M [...] bei A und m das Mittellot von BC. Man zeige: m,w schneiden sich auf dem Thaleskreis von ABC. Aufgabe 3 Sei ABC ein echtes Dreieck. Man zeige: Wenn BCA gleichschenklig ist, dann gibt es eine die Seitenlinie
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-11-geometrie.pdf
parallele und verschiedene Geraden. Sei p eine weitere zu a parallele Gerade mit ∀X ∈ p : XXa ≡ XXb. Diese Gerade p nennen wir die Mittelparallele von a und b. Satz. Sei p die Mittelparallele zweier Geraden [...] AB ist. (2) Dann ist ABC ein echtes Dreieck. (3) Wenn AB ⊥ a gilt die Behauptung nach Definition von p. (4) Sei APB ein kollineares Dreieck mit A ∈ a, P ∈ p und B ∈ b. (5) Damit gilt die Behauptung AP ≡ [...] Geraden a, b. Dann gilt für jedes kollineare Dreieck APB mit A ∈ a, P ∈ p und B ∈ b die Kongruenz AP ≡ PB, d.h. P ist der Mittelpunkt der Seite AB. a) Man zeichne eine passende Figur. b) Man sortiere die einzelnen
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-12-geometrie.pdf
eine Gerade g und ein nicht auf g liegender Punkt P . Man konstruiere unter alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal alle Geraden durch den Punkt P , die mit g einen Winkel von 60o bilden! [...] m. Die Mittelpunkte von BC bzw. DA seien M bzw. N . Dann ist auch AMCN ein Parallelogramm. Aufgabe 3 Es sei ein echtes Dreieck ABC mit Höhenschnittpunkt H /∈ {A,B,C}, Umkreis k und Um- kreismittelpunkt
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-13-geometrie-1.pdf
Ortslinie p bestimmt. Beweis. Seien pa := (Z, l, p) und pa′ := (Z′, l′, p) Parabeln (mit derselben Ortslinie p). Zu zeigen ist Z = Z′ und l = l′. Sei h die Achse von pa′ durch Z. Dann haben h, p genau eine [...] Tangenten schneiden p in genau einem Punkt. Satz .3 (Charakterisierung der Tangenten). a) Keine Tangente ist eine Achse. b) Keine Tangente geht durch Z. c) Sei s die Scheiteltangente von (Z, l, p). Für jede Gerade [...] Geraden, die p in genau einem Punkt schneiden. Beweis. Sei A ∈ p und g eine Gerade durch A, die weder eine Achse noch eine Tangente ist. Zu zeigen ist, dass g noch einen weiteren Schnittpunkt mit p hat. Sei
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/wdh-klausur-geometrie-2023.pdf
Lorenzen Name/Vorname blablabl MtkNr/PO Aufgabe A1 A2 A3 Σ best. max. 10 16 14 40 ja – nein err. – Für alle drei Aufgaben sei eine euklidische Ebene (P,G,≡,⊥) gegeben. Aufgabe 1 Sei ABCD ein Drachen mit Umkreis [...] so ist ABCD symmetrisch. d) Gilt auch die Umkehrung von c)? Man begründe die Entscheidung. Aufgabe 3 a) In der Zeichenebene sei von einem echten Dreieck ABC gegeben: Die Seitenlinie AB (aber nicht die
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/klausuraufgaben-ideen-neu.pdf
Dreieck mit A ∈ a, P ∈ p und B ∈ b. (2) Dann sind A,P,B nach Definition paarweise verschieden und liegen auf der Gera- den AB. (3) Wenn AB ⊥ a gilt die Behauptung nach Definition von p. (4) Sei nun AB zu [...] folgenden Beweis vom Satz. Sei p die Mittelparallele zweier Geraden a, b. Dann gilt für jedes kollineare Dreieck APB mit A ∈ a, P ∈ p und B ∈ b die Kongruenz AP ≡ PB, d.h. P ist der Mittelpunkt der Seite [...] Definition. Sein a, b parallele und verschiedene Geraden. Sei p eine weitere zu a parallele Gerade mit ∀X ∈ p : XXa ≡ XXb. Diese Gerade p nennen wir die Mittelparallele von a und b. Man gebe eine passende
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/zusamenfassung-axiome.pdf
ein echtes Dreieck. Definition 0.3 (Kongruenz-Struktur). Sei P eine Menge. Eine Relation Kongruenz (im Zei- chen ≡) auf der Menge der Strecken, also ≡ ⊆ (P × P) × (P × P), nennen wir genau dann eine Ko [...] Axiome Definition 0.1 (Inzidenzstruktur). Sei P eine Menge und G eine Menge von Teilmengen von P. Dann heißt (P,G) eine Inzidenzstruktur, wobei wir die Elemente aus P Punkte und die Elemente aus G Linien bzw [...] Äquivalenzrelation auf P × P ist. ii) für alle verschiedenen Punkte A, B gilt: AA ≡ BB 6≡ AB ≡ BA . Das Paar (P,≡) nennen wir eine Kongruenz-Struktur. Axiom 0.1 (Rauten-Axiom). Sei (P,≡) eine Kongruenzstruktur