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Aufgabe 1 Man beweise die folgenden Aussagen. a) Für alle Mengen A,B gilt: P(A ∩B) = P(A) ∩ P(B). Erinnerung. Für jede Menge M ist P(M) die Menge aller Teilmengen von M . b) Für alle natürlichen Zahlen n > [...] S}. Sei A := {1, 2, 3, 4}. Sei R := {(1, 1), (1, 2), (3, 4)} und S := {(2, 3), (1, 4)}. a) Man gebe die zwei Kompositionen S ◦R und R ◦ S konkret an. b) Man begründe, warum das Paar (3, 4) /∈ S ◦R ist. Seien [...] die Aussage. d) Gilt auch die Umkehrung der Aussage? Man beweise die getroffene Entscheidung. Aufgabe 3 Man untersuche, ob die Relation W = {(1, 1), (2, 2)} auf der Menge A = {1, 2} eine Äquiva- lenzrelation
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Verlagsort: o.O. - Ohne Seitenzahl: o.S. Grygier, P. (o.J.). Wissenschaftsverständnis von Grundschülern im Sachunterricht. Bad Heilbrunn: Klinkhardt. Labudde, P. & Möller, K. (2012). Stichwort: Naturwissen [...] Aufl. Ort: Verlag. Roos, M. & Leutwyler B. (2022). Wissenschaftliches Arbeiten im Lehramtstudium. 3. Aufl. Bern: Hogrefe. Beiträge in Sammelbänden a) eine Autorin/ ein Autor Autor, A. (Jahr). Titel des [...] didaktische Kategorie. In J. Kahlert et al. (Hrsg.), Handbuch Didaktik des Sachunterrichts (S. 36–40, 3. Aufl.). Bad Heilbrunn: Klinkhardt. b) mehrere Autorinnen/ Autoren Autor, A. & Autorin, B. (Jahr). Titel
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der Menge M := {1, 2, 3, 4, 5} gegeben: ◦ 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 1 4 5 3 3 3 4 5 2 1 4 4 5 1 3 2 5 5 3 2 1 4 ∗ 1 2 3 4 5 1 4 3 1 5 2 2 3 5 2 1 4 3 1 2 3 4 5 4 5 1 4 2 3 5 2 4 5 3 1 Man beweise, dass genau [...] Aufgabe 3 Für alle a, b ∈ Q sei für eine Verknüpfung ∗ auf Q definiert: a ∗ b := a · b a+ b , für a 6= 0, b 6= 0, a+ b 6= 0 a+ b , sonst a) Man berechne 0 ∗ 0, 1 ∗ (−1), 0 ∗ 1 2 , (− 2 3) ∗ 3 4 b) Man [...] Beispiel schöne Gleichungen lösen, hier gibt es eine: e) Man bestimme die Lösungen der Gleichung x ∗ x ∗ 3 = 3 4 in (Q, ∗) Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 31. März bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg
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natürliche Zahl n sei P (n) eine Aussage. Wenn (1) P (1) wahr ist, und (2) die Implikation ∀n ∈ N : P (n)⇒ P (n+ 1) auch wahr ist, dann gilt P (n) für alle natürlichen Zahlen n, d.h. ∀n ∈ N ist P (n) wahr. Aufgabe [...] Aussage. Aufgabe 2 Man zeige: Für alle natürlichen Zahlen n gilt: 1 · 3 + 2 · 4 + 3 · 5 + . . . + n(n+ 2) = n(n+ 1)(2n+ 7) 6 Aufgabe 3 Man zeige: Für alle natürlichen Zahlen n gilt: a) 5 | (n5 − n) b) 24 [...] 1 + 3 + 5 + . . . + (2n − 1) = n2 definiert. Man zeige, dass für alle natürlichen Zahlen n die Aussage A(n) wahr ist. b) Für alle natürlichen Zahlen wird eine Aussage B(n) : 1 + 5+ 9+ . . . + (4n− 3) =
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n0 := ⌈ 3 ε ⌉ . Dann ist n0 ∈ N≥1. Sei n ∈ N mit n > n0. Dann gilt:∣∣∣∣2n+ 1 n+ 2 − 2 ∣∣∣∣ = ∣∣∣∣2n+ 1− (2n+ 4) n+ 2 ∣∣∣∣ = = ∣∣∣∣ 1− 4 n+ 2 ∣∣∣∣ = ∣∣∣∣ −3 n+ 2 ∣∣∣∣ = 3 n+ 2 < 3 n < 3 n0 = = 3⌈ 3 ε ⌉ ≤ [...] aber auch stets eine irrationale Zahl p so, dass aus (∗) folgt: |f(p)− g| = Def. von f |1− g| < 1 2 , daraus folgt: |1− g| < 1 2 ⇔ |g − 1| < 1 2 ⇔ 1 2 < ii) g < 3 2 Aus ii) und i) ergibt sich der Widerspruch: [...] ≤ 3 3 ε = ε, also ingesamt∣∣∣∣2n+ 1 n+ 2 − 2 ∣∣∣∣ < ε FrSe 22 Klausur zur Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Reinschrift zur Aufgabe 2 FrSe 22 Klausur zur Analysis I und ihre Didaktik Prof
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Sie sich nicht extra für die Disputation (P- Nr. 114900802) anmelden. Selbst angemeldet werden muss auf Studiport die Veranstaltung „TH1 Master-Kolloquium“ (P-Nr. 114900801), die ebenfalls zum Gesamtmoduls [...] Bestandteile der Master Thesis benotet? Wann ist eine Master-Thesis (nicht) bestanden? Laut RaPO §24 (3): „Die Thesis wird von einer Betreuerin oder einem Betreuer betreut und von zwei Gutachterinnen oder [...] unabhängig voneinander bewertet.“ Die Betreuer*innen fungieren zugleich als Gutachter*innen. Laut PStO §11 (3): „Spätestens 12 Wochen nach Abgabe der Master Thesis findet ein sechzigminütiges Prüfungskolloquium
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Kolloquiums wird der Kandidatin oder dem Kandidaten die Gesamtbewertung der Master Thesis mitgeteilt.“ 3. Wann muss ich mich für die Master Thesis anmelden? Wie viel Zeit habe ich? Kann ich verlängern? Laut [...] Teilmodul des Gesamtmoduls „Master- Thesis“ (siehe Modulkatalog), die Veranstaltung des Master Kolloquiums (P-Nr. 714808100). 5. Ist eine Anmeldung zur Master-Prüfung möglich, obwohl noch nicht alle LPs bestanden [...] dass alle Module bestanden sind (120LP). 6. Wie bestimme ich mein Master Thesis-Thema? Laut PSTO §25 (3): „Das Thema der Master Thesis ist mit der gewählten Betreuerin oder dem Betreuer zu vereinbaren, dem
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Verlag (Themenheft der Zeitschrift für Medienpsychologie, Jg. 15, N. F. 3 [2003], Nr. 1), 2003, 56 Seiten [darin: 2.2.34 | 2.6.249 | 3.3]. 2. (Zusammen mit Michael Grisko) Herausgabe. Einführung in die Me [...] ....................................... 3 1.1 Monografien ................................................................................................... 3 1.2 Anthologien und Editionen .......... [...] Label ‚Spiegel TV‘: Zur Genese eines Magazin-Ensembles.“ In: Funk- Korrespondenz, Jg. 46 (1998), Nr. 3, S. 3-11. 11. „Konstruktivismus und Systemtheorie in der Medienforschung – Einführende Bemerkun- gen.“
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property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012,sprache%3Dde,rwb%3Dtrue.pdf http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/B/bericht-zur-bruttobeschaeftigung-durch-erneuerbare-energien-jahr-2013,property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012 [...] Downloaded on 30.3.2015 from: http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/B/bericht-zur-bruttobeschaeftigung-durch-erneuerbare- energien-jahr-2013,property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012,sprache%3Dde,rwb%3Dtrue.pdf Rabl [...] A_FINAL.pdf http://www.ipcc.ch/pdf/assessment-report/ar5/wg3/ipcc_wg3_ar5_full.pdf http://www.ipcc.ch/pdf/assessment-report/ar5/wg3/ipcc_wg3_ar5_full.pdf http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/B/berich
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property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012,sprache%3Dde,rwb%3Dtrue.pdf http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/B/bericht-zur-bruttobeschaeftigung-durch-erneuerbare-energien-jahr-2013,property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012 [...] richt-zur-bruttobeschaeftigung-durch-erneuerbare- energien-jahr-2013,property%3Dpdf,bereich%3Dbmwi2012,sprache%3Dde,rwb%3Dtrue.pdf Rabl, Ari (1999): Discounting of Long Term Costs: What Would Future G [...] A_FINAL.pdf http://www.ipcc.ch/pdf/assessment-report/ar5/wg3/ipcc_wg3_ar5_full.pdf http://www.ipcc.ch/pdf/assessment-report/ar5/wg3/ipcc_wg3_ar5_full.pdf http://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/B/berich
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