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g 6‖ h gibt es einen Punkt A mit A 6∈ g und A 6∈ h. c) Zu jedem echten Dreieck ABC gibt es einen Punkt D mit D 6∈ AB, D 6∈ BC, D 6∈ CA. *********************************************************************** [...] Geraden g, h : g ‖ h⇔ g = h oder g = P \ {h}. Daraus folgt sofort Axiom (P). Axiom (D) gilt offensichtlich. Zu b) Sei (P,G) ein affines Minimalmodell. Also ist seine Ordnung n ≥ 2. Wegen Axiom (D) ist n < [...] mindestens eine Gerade, die weder durch A noch durch B geht. d) In je zwei Geraden g, h gibt es mindestens einen Punkt, der weder auf g noch auf h liegt. Aufgabe 3 Für diese Aufgabe machen wir folgende Ve
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aus dem zweiten Semester oder aber auch hier 1) und D eine Teilmenge von R. D heißt eine Differenzenmenge von R, wenn die Abbildung δ mit δ : D ×D \ idD → R \ {0}, (x, y) 7→ δ((x, y)) := x− y eine Bijektion [...] Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen (2) Für alle A ∈ R \ {0} gilt: |(D +A) ∩ D| = 1. Direkt daraus folgt: (3) Für alle A,B ∈ R mit A 6= B gilt: |(D +A) ∩ (D +B)| = 1. (4) Für alle A ∈ R \ {0} [...] von R. Für jedes A ∈ R\{0} sei g(A) := (D+A)\D, wobei wieder D+A := {X+A|X ∈ D} gilt. Es sei weiterhin G := {g(A)|A ∈ R \ {0}}. Man beweise nun den folgenden Satz mit dem Satz 0.3, dem Kriterium für endliche
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gibt es zu viele Punkte. Betrachten Sie nun das Paar (Z13 \ D,G), wobei wieder D := {[0], [1], [3], [9]}, aber jetzt g(A) := {D +A | D ∈ D} \ D gilt. Schließlich sei G := {g(A) | A ∈ Z13 \ {[0]}}. Aufgabe [...] auf der Menge G, die auch mit unserer Visualisierung von oben übereinstimmt: g ⊥ h :⇔ [g ∦ h] und [ g, h ∈ Gblau oder g, h ∈ Grot ] Für die Kongruenzrelation ≡ entscheiden wir uns in Ermangelung und auch [...] Strecken werden dabei zuallererst kongruent gemacht. AB ≡ CD :⇔ [A = B,C = D] oder [ A 6= B,C 6= D,AB ‖ CD ] oder [ A 6= B,C 6= D,AB ⊥ CD ] Abgabe der Bearbeitungen bis Freitag, den 19. April bis 12 Uhr
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und Geradenspiegelungen (wenn man also z.B. die Gerade {C,D,H} an B mittels der Abbildung πB punktspiegelt ist {C,D,H}πB wieder eine Ge- rade, und d) die senkrechttreue bei Geradenspiegelungen (wenn man also [...] die beiden zueinander senkrechte Geraden {G,H, I} und {B,E,H} an {A,E, I} durch die Abbildung σ{A,E,I} spiegelt, dann sollte auch {G,H, I}σ{A,E,I} zu {B,E,H}σ{A,E,I} senkrecht sein). Aufgabe 2 Zwei Dreiecke [...] FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 3 Man zeige im 9-Punkte-Modell: a) Jede 5-elementige Teilmenge von {A,B,C,D,E, F,G,H, I} enthält mindestens eine Gera- de. b) Für jedes
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ist, ist ein Quadrat. c) Es gibt ein Rechteck, welches kein Quadrat ist. d) Es gibt 12 Trapeze ABXY mit X,Y ∈ {A,B,C,D,E, F,G,H, I}. Aufgabe 2 Sei ABCD ein Trapez, sei M der Mittelpunkt von AD und L auf [...] Sie: Wann ist das Seiten- mittenviereck i) eine Raute? ii) ein Rechteck? iii) ein Quadrat? A B C D E F G H Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 3. Mai bis 12 Uhr [...] Europa-Universität Flensburg - FrSe 24 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 7 Sei (P,G,≡,⊥) eine euklidische Ebene. Aufgabe 1 Sei das 9-Punkte-Modell gegeben. Man beweise oder widerlege:
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die Parallele zu AC durch B, c die Parallele zu BD durch C und d die Parallele zu AC durch D. Sei E ∈ a ∩ b, F ∈ b ∩ c, G ∈ c ∩ d und H ∈ d ∩ a. Man zeige: Dann ist EFGH eine Raute. Link: https://www.geogebra [...] bestimme im Haus der Vierecke die folgenden Schnitte und beweise sie anschließend. a) sD ∩ Tr b) Dr ∩ sT c) sD ∩ sT d) Ra ∩ Tr Aufgabe 2 a) Man formalisiere die folgende Aussage und beweise sie anschließend: [...] Europa-Universität Flensburg-FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 8 Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 10. Mai bis 12 Uhr Sei (P,G,≡,⊥) eine euklidische Ebene. Aufgabe
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ichtung zu erfüllen, müssen sie dies dem Servicezentrum für Prüfungsangelegenheiten unverzüglich (d.h. ohne schuldhaftes Zögern) mitteilen. Dies ergibt sich aus der den Studierenden aus dem Prüfungsre
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Verbraucherbildung sucht zum nächst möglichem Termin 2 Studentische/Wissenschaftliche Hilfskräfte (d/m/w) für das IN FORM-Projekt „Gesund und nachhaltig essen mit kleinem Budget – gemeinsam Ernährungsarmut [...] Kochen und der Vermittlung von Kompetenzen der Nahrungszubereitung Das bieten wir: • Verträge über 20-30h/Monat, Arbeitsort Flensburg • Vielseitige Einblicke in die Projektarbeit und die praktische Arbeit mit
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Notenspiegel oder durch Aushang an den Institutsbrettern. Die Einwendungen müssen substantiiert sein, d.h. konkret und nachvollziehbar begründet werden. Sie können sich a) Gegen den Bewertungsvorgang an sich
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den Parnterunis weggeschickt haben und ihr noch nicht mal eine E-Mail-Benachrichtigung erhalten habt :D Studium an der Partner-Hochschule (z.B. Vorlesungszeitraum, Unterrichtssprache, Kursangebot, Prüfungsform) [...] es Shoppen! Es gibt zahlreiche große Einkaufszentren und Bekleidungsgeschäfte, von großen Ketten wie H&M oder Zara, über türkische Marken wie Kotton oder auch kleine No-Name Geschäfte, in denen man gut und
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