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Übungsaufgaben zur Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Ergänzung: Übungsaufgaben zur Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Teil B : Beweisaufgaben Sei ABCD ein Parallelogramm, S der [...] Übungsaufgaben zur Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Teil A : MC, kurze Beweisaufgaben, vermischte Aufgabentypen Folgende Symbolausdrücke könnten in einer euklidischen Ebene wahre Aussagen [...] Kreises liege auf BD. Dann ist ABCD Übungsaufgaben zur Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen ein Quadrat kein spezielles Viereck ein Parallelogramm ein Rechteck kollinear b) Sei 136 ein Dreieck
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Europa-Universität Flensburg Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen 1 Axiome Definition 0.1 (Inzidenzstruktur). Sei P eine Menge und G eine Menge von Teilmengen von P. Dann heißt (P,G) eine [...] CB gilt: XA ≡ XB ⇔ CX ⊥ AB Europa-Universität Flensburg Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen 2 Definition 0.4 (Euklidische Ebene). Eine Struktur (P,G,≡,⊥) nennen wir genau dann eine euklidische [...] genannten Axiome des Schließens Europa-Universität Flensburg Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen 3 Fundamentalsätze Satz 0.1 (Satz vom vierten Parallelogrammpunkt). In jedem echten Dreieck ABC
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Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Unsere erste Übung in diesem Semester behandelt die am Freitag geschriebene Modulprüfung. Übung 1 Aufgabe 1 Man [...] März bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen c) Man beweise, dass aus der Reflexivität von R und S die Reflexivität der Komposition S ◦R folgt
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Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 2 In der Vorlesung wurde besprochen (bzw. wird jetzt Montag wiederholt), wie unsere gewohn- ten „Rechengesetze [...] März bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Die letzten Abkürzungen definieren wir mit Hilfe von Definition 0.3 (abkürzende Bezeichnungen). [...] März bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 4 Man beweise: (a) Für alle reellen Zahlen a ∈ R gilt: a · 0 = 0. (b) Für alle reellen Zahlen
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ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 3 Achtung: Am kommenden Montag wird die Vorlesung auch über WebEx Raum angeboten https://uni-flensburg.webex.com/meet/hinrich.lorenzen Aufgabe 1 Lässt sich auf einer [...] März bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 4 Sei ⊕ die „übertragsfreie Addition im Zehnersystem“ in N0, d.h. bei der (schriftlichen)
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Europa-Universität Flensburg FeSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 4 Aufgabe 1 Man fülle die u.a. Verknüpfungstabelle so aus, dass das Paar (S, ∗) mit der Menge S := {a, b [...] April bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg FeSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Die Veranschaulichung des kartesischen Produkts R× R := {(x, y) | x, y ∈ R} (auch kurz R2 (gesprochen [...] April bis 10 Uhr Europa-Universität Flensburg FeSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Spezielle Teilmengen der reellen Zahlen sind Intervalle. Wir definieren [a, b] := {x ∈ R | a ≤ x
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Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 5 Aufgabe 1 Man bestimme drei verschiedene bijektive Funktionen f, g, h mit f, g, h : [1, 3]→ [2, 6] . Hinweis: [...] April bis 12 Uhr Europa-Universität Flensburg - FrSe 23 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe ohne Abgabe Student C. aus Kleinkleckersdorf schreibt: Die Funktion f : R × R → R, f((r
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Europa-Universität Flensburg-FrSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 6 Aufgabe 1 Sei f : Z→ N mit z 7→ f(z) := { 2z + 1, z ≥ 0 −2z, z < 0 eine Funktion. Wie leicht zu zeigen
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Europa-Universität Flensburg-FrSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 7 Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 5. Mai bis 12 Uhr Aufgabe 1 In der letzten Vorlesung wurden die [...] (g) ist injektiv Europa-Universität Flensburg-FrSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 2 Man zeige mit Hilfe von Satz 0.2 die Gleichmächtigkeit der Mengen (0, 1) und [0, 1], also
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Europa-Universität Flensburg-FeSe 2023 Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 8 Folgende Aufgaben sind durch Induktion zu beweisen. Zur Erinnerung: Satz 0.1 (Induktionsprinzip). Für jede