fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-5-geometrie.pdf
erschaffende affine Ebene (das 9-Punkte Modell) (P,G) := (Z13 \ D,G) postwendend zur euklidischen Ebene (P,G,≡,⊥) weiter entwickeln (sozusagen: das euklidische Minimalmodell entwickeln). Wir brauchen also eine [...] wir eingesehen, dass das oben eingeführte 9-Punkte-Modell tatsächlich eine euklidische Ebene ist. Es gibt eine Fülle von Aufgabenstellungen im 9-Punkte-Modell, die teilweise zu recht eigentümlichen Einsichten [...] Ebene, die sogar zur euklidischen Ebene weiter entwickelt wird. Sie kennen bereits das affine Minimalmodell der Ordnung n = 2, die zugehörige Inzidenzstruk- tur umfasst genau 4 Punkte und 6 Geraden. Im
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-6-geometrie.pdf
Freitag, den 26. April bis 12 Uhr In den beiden ersten Aufgaben wollen wir uns mit Bewegungen im 9-Punkte-Modell beschäfti- gen, und zwar mit Punkt- und Geradenspiegelungen. Statt der Buchstaben P1, P2, . [...] vorschlagen: A B C D E F G H I Aufgabe 1 Man überprüfe (zum Beispiel durch geeignete Skizzen) im 9-Punkte-Modell an selbst gewähl- ten Beispielen a) die längen- und richtungstreue bei Punktspiegelungen, b) [...] Flensburg-FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Aufgabe 3 Man zeige im 9-Punkte-Modell: a) Jede 5-elementige Teilmenge von {A,B,C,D,E, F,G,H, I} enthält mindestens eine Gera- de. b)
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-7-geometrie.pdf
Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 7 Sei (P,G,≡,⊥) eine euklidische Ebene. Aufgabe 1 Sei das 9-Punkte-Modell gegeben. Man beweise oder widerlege: a) Jedes Trapez, dessen Diagonallinien senkrecht zueinander [...] AB ist, dann ist L der Mittelpunkt von BC ist. Hinweis. Man schaue sich die Situation im 9-Punkte Modell an, z.B. am Trapez ACEF. Aufgabe 3 Man beweise den Satz 9.4 aus der Vorlesung, also: Seien a, b
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-9-geometrie.pdf
folgenden Mengen sind im 9-Punkte Modell Kreise? {A,B,C,D} {A,B,E, F} {C,D,E, I} {A,F,H,D} {I,H,G,D} Aufgabe 2 Diese Aufgabe bezieht sich nur auf das 9-Punkte Modell (siehe unten). a) Man gebe folgende
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-11-geometrie.pdf
ein Parallelogramm beide Richtungen sind falsch ’⇔’ gilt nur ’⇒’ gilt nur ’⇐’ gilt c) Im 9-Punkte Modell gilt: Ein echtes Dreieck ABC ist genau dann gleichschenklig wenn es - also ABC - rechtwinklig ist [...] ektion ist bijektiv Ist ABC kollinear und nicht-entartet, so ist C Mittelpunkt von AB (im 9-Pkte Modell) Abgabe der Bearbeitungen bis Freitag, den 31. Mai bis 12 Uhr in den jeweiligen Moodle-Kursen Eu
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/serie-12-geometrie.pdf
Begründung für die Richtigkeit der Konstruktion. Alle Konstruktionen sind in unserer Zeichenebene als Modell der euklidischen Geometrie durchzu- führen. Aufgabe 4 Sei ABC ein echtes Dreieck. Man konstruiere
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/klausuraufgaben-ideen-neu.pdf
sind falsch ’⇔’ gilt nur ’⇒’ gilt nur ’⇐’ gilt Man beurteile folgende Aussagen für das 9-Punkte Modell. wahr falsch Es gibt ein gleichschenkliges Dreieck, welches nicht rechtwinklig ist. Jedes echte Dreieck [...] kein spezielles Viereck ein Parallelogramm ein Rechteck kollinear b) Sei 136 ein Dreieck im 9-Punkte Modell. Dann ist sein Seitenmittendreieck und der Feuerbachkreis 136 und {1, 3, 4, 6} 289 und {2, 3, 8, [...] ist XCY A ein Parallelogramm das kann es nicht geben d) Wie viele Trapeze 12BD gibt es im 9-Punkte Modell? 6 Trapeze 8 Trapeze 10 Trapeze 12 Trapeze keine Zahl stimmt Definition. Sein a, b parallele und
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/institute/mathematik/lorenzen/geometrie/zusamenfassung-axiome.pdf
höchstens einen 2:1 Teilungspunkt. Die Existenz kann leider nicht gefolgert werden (vgl. 9-Punkte Modell) Satz 0.32. Sei ABC ein echtes Dreieck. Schneiden sich zwei Seitenhalbierendenlinien in einem Punkt
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/zentren/ices/dokumente/research-school/euf-ices-flyer-research-school-2023-septengl.pdf
Puetter Professor of European Integration and Politics Prof. Dr. Christiane Reinecke Professor of Modern and Contemporary European History ACADMIC COORDINATORS Dr. Maria Schwab and Dr. Marlene Langholz-Kaiser
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-
fileadmin/content/portal/die-universitaet/dokumente/satzungen/amtliche-satzungen/2023/20230614-satzung-fpo-tex-ba-2023.pdf
(insgesamt 10 oder 15 LP im Teilstudiengang Textil und Mode: M 6 und 7 oder M 6, 7 und 10): 5 Bildung, Erzie- hung, Ge- sellschaft M 6: Mode und Modetheorie M 7: Textilwirt- schaft und Konsum M 10 (W): Textil- [...] 20 oder 25 LP im Teilstudiengang Textil und Mode: M 6, 7, 8 und 9 oder M 6, 7, 8, 9 und 10): 5 Bildung, Erziehung, Gesell- schaft M 6: Mode und Modetheorie M 7: Textilwirt- schaft und Konsum M 10 (W): [...] Master of Education für das Lehramt an Grundschulen: 5 Bildung, Erziehung, Gesell- schaft M 6: Mode und Modetheo- rie M 7: Textilwirtschaft und Konsum Fach B 6 Bildung, Erziehung, Gesell- schaft M 8: Ästhetische
-
Dateityp
- application/pdf
-
Verlinkt bei
-